Sinh ra và lớn lên ở huyện Thuận Châu, tỉnh Sơn La, là người con của dân tộc Mông, anh nhập ngũ vào lực lượng BĐBP năm 1999 và được đi đào tạo tại trường Trung cấp Biên phòng 1, từ năm 2000 đến năm 2002. Sau khi tốt nghiệp, anh được điều động về công tác tại Đồn BP Mường Cai. Sau 5 năm gắn bó với mảnh đất biên cương, luôn hoàn thành xuất sắc nhiệm vụ được giao, nên anh được cấp trên tin tưởng và cử đi học hệ cử nhân tại Học viện Biên phòng. Với tư chất thông minh, ham học hỏi, thêm vào đó là sự dìu dắt tận tình của các giảng viên, anh đã hoàn thành khóa học sau 4 năm miệt mài đèn sách.

Năm 2009, sau khi tốt nghiệp, Thượng úy Vừ Quyền Mua được cấp trên điều động về công tác tại Đồn BPCK Chiềng Khương với cương vị là Đội trưởng Đội vận động quần chúng. Đảm trách nhiệm vụ mới, tuy còn nhiều bỡ ngỡ nhưng anh luôn cố gắng, nỗ lực hết mình, không ngừng phấn đấu, tu dưỡng, rèn luyện, trau dồi thêm kiến thức chuyên môn nghiệp vụ để ngày càng hoàn thiện bản thân.

Đồn BPCK Chiềng Khương đứng chân trên địa bàn xã Chiềng Khương, quản lý, bảo vệ 25km đường biên giới, có 14 cột mốc quốc giới, phụ trách 2 xã Chiềng Khương và Mường Sai. Tình hình an ninh trật tự xã hội tại đây có nhiều phức tạp, nhất là vấn đề truyền đạo trái pháp luật. Riêng xã Mường Sai là nơi sinh sống của 4 bản dân tộc Mông, trong đó, riêng bản Co Đứa có 3 tôn giáo đang hoạt động là Liên hữu Cơ đốc, Cơ đốc Phục lâm và Thiên chúa. Chính điều này đã làm cho công tác quản lý gặp không ít trở ngại.

Thượng úy Vừ Quyền Mua tâm sự: bản Co Đứa cách Đồn BPCK Chiềng Khương 18km, vào mùa mưa, con đường vào bản trở nên lầy lội, trơn trượt, xe máy không thể nào đi nổi, anh phải đi bộ hơn 10km để vào bản. Dẫu gian nan là vậy, anh vẫn miệt mài, không quản ngại khó khăn, dành phần lớn thời gian trực tiếp xuống bản, tích cực bám nắm địa bàn, đi sâu, đi sát cơ sở, chăm chú lắng nghe, tìm hiểu tâm tư nguyện vọng của bà con dân bản, từ đó tìm cách tuyên truyền, vận động, giúp đỡ bà con thay đổi nhận thức. Nhờ sự sâu sát, tận tụy của anh và đồng đội, các hoạt động truyền và học đạo ở khu vực đảm bảo đúng pháp luật, không làm ảnh hưởng đến tình hình an ninh chính trị, trật tự an toàn xã hội trên địa bàn.

Đối với anh, việc gần gũi với nhân dân, coi người dân như anh em, người thân trong gia đình là chất keo kết dính tình cảm quân dân. Từ suy nghĩ nhất quán ấy, dù trong công việc hay đời sống thường nhật, anh luôn chia sẻ, trao đổi chuyện vui buồn với mọi người bằng tình yêu thương, gắn bó chân thành. Bản thân anh cũng luôn gương mẫu đi đầu trong mọi công việc nên mới có thể gây dựng được niềm tin đối với bà con dân bản. Chính điều đó đã làm cho nhân dân ở đây luôn yên tâm hăng say lao động sản xuất, chấp hành, thực hiện tốt các chủ trương, chính sách của Đảng và Nhà nước.

Năm 2015, anh cùng các cán bộ, chiến sĩ của Đồn BPCK Chiềng Khương tổ chức được 31 buổi tuyên truyền, giáo dục cho 1.682 người dân về đường lối, chủ trương của Đảng, pháp luật của Nhà nước, Luật Biên giới quốc gia, Luật Hôn nhân và Gia đình; Pháp lệnh xử lý vi phạm hành chính, Nghị định 112/CP, Nghị định 34/CP của Chính phủ, Quy chế khu vực biên giới đất liền, Hiệp định biên giới Việt Nam - Lào. Ngoài ra, anh còn tích cực tham gia củng cố tổ chức cho 5 chi bộ; giúp xóa đói, giảm nghèo cho 20 hộ; tặng sách vở, dụng cụ học tập trị giá 8,6 triệu đồng cho các cháu học sinh; tổ chức thăm hỏi và tặng quà các gia đình chính sách ở địa phương...

Nhận xét về anh, Thiếu tá Tạ Minh Tuấn, Đồn trưởng Đồn BPCK Chiềng Khương cho biết: "Đồng chí Vừ Quyền Mua là một chi ủy viên nhiệt tình, năng nổ, tận tụy với công việc, có nghiệp vụ vững vàng, luôn sâu sát quần chúng, gần gũi, lắng nghe, chia sẻ tâm tư, nguyện vọng của bà con trong các thôn bản; tận tình giúp đỡ nhân dân nên được mọi người tin yêu, quý mến".

Là một sĩ quan Biên phòng trẻ tràn đầy nhiệt huyết, luôn phấn đấu hoàn thành tốt nhiệm vụ được giao, nhiều năm qua Thượng úy Vừ Quyền Mua được tặng danh hiệu Chiến sĩ thi đua cấp cơ sở và nhiều lần được UBND tỉnh Sơn La tặng Bằng khen. Ở nơi biên cương Tổ quốc còn nhiều gian khó này, những cán bộ Biên phòng hết lòng vì dân như anh và đồng đội sẽ mang lại cuộc sống bình yên cho nhân dân.